문제 분류

  • 동적계획법 (Dynamic Programming)

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)12 = 55 / 5 + 5 / 512 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한 사항

  • N은 1 이상 9 이하입니다.
  • number는 1 이상 32,000 이하입니다.
  • 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
  • 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

알고리즘 유도 과정

https://i.ibb.co/MgKyqc8/n-DP-002.jpg

https://i.ibb.co/7Vhzz0K/n-DP-003.jpg

코드

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def solution(N, number):
    s = [set() for _ in range(8)]

    if N == number:
        return 1

    for i, x in enumerate(s, start=1):
        x.add(int(str(N) * i))

    for i in range(1, 8):
        for j in range(i):
            for x in s[j]:
                for y in s[i-j-1]:
                    s[i].add(x+y)
                    s[i].add(x-y)
                    s[i].add(x*y)
                    if y != 0:
                        s[i].add(x//y)
        if number in s[i]:
            return i + 1

    return -1