(프로그래머스) 등굣길

알고리즘 분류

• 동적 프로그래밍

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

알고리즘 유도

최단 경로의 개수를 구하는 것은 초등학교 수준의 문제라서

알고리즘 자체가 어렵지는 않다.

하지만 일부 지역이 물에 잠겨있다는 조건때문에

경우에 따라 최단 경로가 하나도 없을 수도 있다.

소스코드

def solution(m, n, puddles):
    G = [[0] * m for __ in range(n)]
    
    G[0][0] = 1
    G[0][1] = 1
    G[1][0] = 1
    
    for b, a in puddles:
        G[a-1][b-1] = -1
    
    for i in range(2, m):
        if G[0][i] != -1:
            G[0][i] = G[0][i-1]
    
    for i in range(2, n):
        if G[i][0] != -1:
            G[i][0] = G[i-1][0]
    
    for i in range(1, n):
        for j in range(1, m):
            if G[i][j] == -1:
                continue
            elif G[i-1][j] == -1 and G[i][j-1] == -1:
                G[i][j] = -1
            elif G[i-1][j] != -1 and G[i][j-1] != -1:
                G[i][j] = G[i-1][j] + G[i][j-1]
            else:
                G[i][j] = max(G[i-1][j], G[i][j-1])
    
    if G[n-1][m-1] == -1:
        return 0
    else:
        return G[n-1][m-1] % 1000000007