요약
선형대수는 직관을 얻는데 아주 좋은 수학적 도구이다.
선형대수는 벡터 공간과 행렬을 연구한다.
선형 함수는 가산성과 동차성을 만족하는 함수이다.
선형 함수는 예측이 가능하다.
함수는 정의역에 속하는 임의의 x에 대하여 대응하는 y가 하나인 것을 의미한다.
함수의 종류에는 단사 함수, 전사 함수, 전단사 함수가 존재한다.
역함수는 전단사 함수에서만 존재한다.
벡터는 수의 나열이라고 볼 수도 있지만, 본질적으로는 기저 벡터로 표현된다.
덧셈과 정수배가 정의된 세계를 ‘선형 공간’ 또는 ‘벡터 공간’이라고 한다.
벡터는 ‘대상’, 행렬은 ‘관계’를 의미한다.
행렬은 사상(함수)이다.
(n x m)행렬은 m차원의 공간을 n차원의 공간으로 사상시킨다.
행렬의 사상을 기저로 생각하면 더욱 명확하다.
행렬곱을 여러번 한 것은 사상의 합성, 즉 합성 함수이다.